犬を火葬するときの手続きはどのようにすればよいですか？｜横浜の犬火葬ならお任せ下さい。

人間が亡くなれば死亡届を役所に提出しなくてはいけないと思うのですが、犬の場合は特別な手続きを踏む必要はないのでしょうか？
私と妻は東京に住んでいますが、娘が横浜で一人暮らしをしています。一度は結婚しましたが、その後離婚して現在は職場のある横浜でマンションを借りています。
離婚後すぐに犬を飼い始めて、それが影響したか分かりませんが、もう10年以上経つのに再婚する気配はありません。
数年前から仕事で出張をしなくてはいけなくなったので、そのときは私たち夫婦が犬の面倒を見るようになり、どんどん愛着が湧いてきたところだったのですが、病気になってしまいもうそれほど長く生きられないみたいです。
そのときに備えて聞いておきたいことがあります。犬を火葬する際には、人間のように届を出すなどの手続きが必要なのでしょうか？あと、犬が亡くなって火葬する際に見送る服装についても教えてください。